Mojkowski urodził się w 1954 roku. Ukończył handel zagraniczny w Szkole Głównej Planowania i Strategii (obecnie SGH). Od 1977 roku pracował w „Życiu Warszawy”, kolejno jako dziennikarz działu miejskiego, reporter i publicysta ekonomiczny.
W 1986 roku Jacek Mojkowski dołączył do zespołu tygodnika Polityka”. Był w nim reporterem i publicystą, a także szefem działów politycznego i ekonomicznego W latach 1994–2000 kierował polską sekcją w miesięczniku „Business Week”.
W 2001 został redaktorem naczelnym przejętego przez wydawcę „Polityki” magazynu „Forum”, będącego przeglądem prasy zagranicznej. Pod jego kierownictwem tytuł stał się magazynem kolorowym, poszerzył zawartość tematyczną i pozyskał nowych czytelników.
Jacek Mojkowski od 1999 roku był też członkiem zarządu spółki Polityka. Często pojawiał się w roli komentatora w różnych mediach.
