Monika Szwaja ukończyła polonistykę na Uniwersytecie Adama Mickiewicza w Poznaniu. Do TVP Szczecin przyszła w 1967 roku. Pracowała tam jako asystentka reżysera montażu oraz reporterka.
W czasie stanu wojennego została negatywnie zweryfikowana. Do telewizji wróciła w 1989 roku i pracowała w niej do 2002 roku, ostatnio jako komentatorka. Związana była też z Radiem Szczecin.W 1992 i 1995 roku Monika Szwaja została nagrodzona przez Stowarzyszenie Dziennikarzy RP tytułem Publicysty Roku. W 2004 roku została uhonorowana tytułem Ambasadora Szczecina.
Szwaja była też autorką książek dla kobiet. Napisała m.in. powieści „Jestem nudziarą”, „Dom na klifie", „Klub mało używanych dziewic” i „Dziewice do boju!”.
