Urodził się w Wilnie w 1933 roku. Jeszcze przed ukończeniem studiów dziennikarskich na Uniwersytecie Warszawskim współpracował z "Życiem Białostockim". Od 1956 roku przez 18 lat pracował w "Życiu Warszawy" (przez trzy i pół roku jako korespondent w Moskwie), w tym czasie współtworzył także "Życie i Nowoczesność". Związany był też z "Kulturą" i "Przeglądem Technicznym", po wprowadzeniu stanu wojennego publikował w "Horyzontach Techniki", miesięczniku wydawanym przez Naczelną Organizację Techniczną, "Firmie", a także we wrocławskiej "Odrze". Po 1989 roku związany był z "Gazetą Wyborczą".
W 1979 roku na scenie Teatru Popularnego w Warszawie wystawiono sztukę Szperkowicza "Stara sprawa" o inżynierze Janie Wyżykowskim, odkrywcy miedzi lubińskiej, wybitnym geologu. Rok później drukiem ukazał się "Pasjans polski", wybór felietonów, a w roku 1990 - powieść "Wyspa wojny". Pisał także wiersze (w 1988 roku zebrane w tomie "Pacierze polskie"), tłumaczył z francuskiego (m.in. "Jak samemu nauczyć się jeździć na nartach" George'a Jouberta).
W 2021 roku wyszła jego książka "Wrócę przed nocą. Reportaż o przemilczanym" (Znak), najbardziej osobista książka Szperkowicza, nad która pracował kilkanaście lat. To opowieść o tragicznej śmierci matki w czasie II wojny światowej. Zginęła z rąk sąsiadów na terenach dziś należących do Białorusi. Wkrótce ci sami sprawcy zabili także jej męża. Mordercami byli dawni sąsiedzi, osoby, którym rodzina Szperkowiczów zaufała, oddając na przechowanie oszczędności i ubrania.
W ostatnich miesiącach życia Szperkowicz pracował nad dalszym ciągiem książki "Wrócę przed nocą".
