Andrzej Rybczyński urodził się 17 lutego 1943 r. w Warszawie. Był absolwentem technikum fotograficznego oraz Wydziału Dziennikarstwa i Nauk Politycznych Uniwersytetu Warszawskiego.
W latach 1972-91 był Fotoreporterem Centralnej Agencji Fotograficznej CAF. Od 1991 r. pracował w Agencji Fotograficznej Polskiej Agencji Prasowej PAP (od 1991), z którą współpracował nawet po przejściu na emeryturę w 2008 r. Był też członkiem rzeczywistym Stowarzyszenia Twórców Fotoklubu Rzeczypospolitej Polskiej oraz Stowarzyszenia Dziennikarzy Polskich.
Rybczyński specjalizował się w tematyce kulturalnej - teatr, wystawy, sylwetki aktorów, muzyków, plastyków. W swojej karierze uwiecznił podobizny m.in. Krystiana Zimermana podczas występu w warszawskiej Filharmonii Narodowej w 1999 r., Franciszka Starowieyskiego na wystawie "Autoportret na koniec wieku" w Galerii Grafiki i Plakatu w Warszawie w 2000 r. Mischę Maisky'ego podczas konferencji prasowej w FN w 2000 r., Jana Peszka w monodramie Bogusława Schaeffera "Scenariusz dla nie istniejącego lecz możliwego aktora instrumentalnego" (1997 r.)
Jako fotoreporter agencyjny, aż do przejścia na emeryturę w 2008 r., wykonywał zdjęcia najważniejszych wydarzeń społecznych i politycznych. Jego ostatnia sesja dla PAP przedstawiała opustoszałą podczas pandemii warszawską Starówkę. Uchwycił wówczas m.in. dezynfekcję pomnika syrenki na Rynku Starego Miasta. Ostatnie zdjęcie Rybczyńskiego, które znajduje się w serwisie foto PAP pochodzi z 29 kwietnia 2020. Widać na nim występ muzyków straży miejskiej na Rynku Starego Miasta.
Jego praca w PAP została doceniona W 2009 r. został uhonorowany złotą odznaką i legitymacją Zasłużony dla Polskiej Agencji Prasowej.
Jak podało Stowarzyszenie Twórców Fotokolub RP fotografie Andrzeja Rybczyńskiego zostały zamieszczone w kilkuset książkach, podręcznikach, encyklopediach i albumach, a także na znaczku Poczty Polskiej w serii "Polskie Milenium" - na podstawie fotografii z wizerunkiem Jerzego Grotowskiego (2001). Jego zdjęcia można oglądać m.in. w "Księdze dziesięciolecia Polski Niepodległej 1989-1999", "Po drodze do Unii", "Teatr Syrena 60 lat". Andrzej Rybczyński uczestniczył od 1971 roku w kilkudziesięciu wystawach zbiorowych, z których większość była zorganizowana przez CAF i PAP.
